La paridad del cero (0)

Mi pregunta en concreto es: el cero es un número par?
porque, si cero dividido entre cualquier otro número es cero.
Y la propiedad de la paridad (usando la función de modularidad %) es:
Un número es par si su residuo con 2, es cero:
n % 2 == 0 ; entonces n es par.
entonces... es par, o es indeterminado? (Cómo algún profesor matemático me enseñó)
Según Java:

public static void main(String[] ar) 
{ 
    int a=0,b=2; 
    double r; 
    r=Math.IEEEremainder(a,b); 
    System.out.println(r); 
}  

obtenemos que r = 0.0
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Particularmente, pretendo implementar un árbol rojo-negro (red-black tree), donde, además de ciertas características como el ser binario, y ser balanceado... utiliza colores (el rojo y el negro) para distinguir cada nivel.

entonces... Al balancear el árbol, para no complicarlo (más de lo que ya es)
mejor, al realizar los cambios, le resto (o le sumo) un 1 ...
Así, siempre que el color sea par, representará al color negro (niveles pares)
cuando el color sea impar, representa al rojo (niveles impares)

Pero (entonces) ...
el cero es un número par?

Invito a los visitantes a responder este dilema :)